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摘要: 完美数的定义:所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和恰好等于它本身。
例如: 6=1+2+3 28=1+2+4+7+14 496=1+2+… … 如果用for循环的话会运行很长时间,所以求完美数有一个公式: (2^p-1)X 2^(p-1)便是一个完全数。(其中 p 和 (2^p-1)是一个素数)例如p=2,是一个质数,2^ p-1=3也是质数,(2^ p-1)X2^(p-1)=3X2=6,是完全数。
例如p=3,是一个质数,2^ p-1=7也是质数,(2^ p-1)X2^(p-1)=7X4=28,是完全数。
例如p=5,是一个质数,2^ p-1=31也是质数,(2^ p-1)X2^(p-1)=31X16=496是完全数。
代码如下:
import java.util.Scanner;public class Text1 { public static int fn(int n) { int i,k; k= (int) Math.sqrt(n); for(i=2;i<=k;i++) { if(n%i==0) return 0; } return 1; } public static void main(String[] args) { int i,j,k,n; k=10000000; n=1; for(i=2;i<20;i++) { if(fn(i)==1&&fn((((int)Math.pow(2,i))-1))==1){ n=(((int)Math.pow(2,i))-1)*((int)Math.pow(2,i-1)); if(n
输出:
6284968128
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